Hoe Lemaître zijn Big Bang ontdekte

Big Bang...

Een begrip dat geregeld opduikt in ons taalgebruik. En zeker ook een begrip dat met heel wat raadsels gepaard gaat. 

 

Fysica of metafysica?

Wat bedoelt men juist als men over de Big Bang spreekt? Wat zegt de Big Bang eigenlijk over het ontstaan van het heelal? En kunnen wij spreken over het begin van het heelal? Men kan zich terecht de vraag stellen of wetenschappelijk denken over het begin van het heelal wel weggelegd is voor wetenschap? We zijn tenslotte maar een zeer tijdelijke verschijning op een relatief kleine planeet rond onze Zon, een gewone ster die, zoals nog honderden miljarden andere sterren, deel uitmaakt van een sterrenstelsel. En er bestaan nog honderden miljarden andere dergelijke sterrenstelsels. We spreken dan nog niet eens over sterrenstelsels die we niet kunnen waarnemen. En die we ook nooit zullen kunnen waarnemen.  Hoort deze fundamentele vraag niet eerder thuis in de metafysica?

Vele religies en culturen hebben hun eigen mythologische verhalen over het begin van de wereld. Maar die soms zeer beeldrijke scheppingsverhalen hebben het zelden over het echte begin van het heelal, over het moment dat 'niets' overging in 'iets'. In al die verhalen was er in het begin  meestal iemand of iets.    

 

De algemene relativiteitstheorie

In het begin van de 20^ste eeuw kende de wetenschap een spectaculaire vooruitgang. Nieuwe theorieën zagen het licht en, dankzij de technologische vooruitgang, werd ook het waarnemen van de hemel spectaculair beter. Hierdoor veranderde ons klassiek wereldbeeld volledig. Voor het eerst bleek de wetenschap in staat zich vragen te stellen over het universum. Een belangrijke doorbraak kwam er in 1915 toen Einstein met zijn algemene relativiteitstheorie voor de dag kwam. Na tien jaar onderzoek was Einstein tot de conclusie gekomen dat de zwaartekracht, zoals Newton beweerde, eigenlijk  geen kracht is, maar gewoon een uiting van de ruimte die gekromd is. Volgens Einstein is de ruimte niet iets stabiel en onvervormbaar, maar wel een dynamisch iets, dat voortdurend vervormd wordt door de aanwezige massa.  

Dat Einstein met zijn revolutionair nieuwe visie op de ruimte veel vragen losmaakte hoeft geen betoog. Was zijn nieuwe theorie wel juist? En Einstein kan misschien gelijk hebben, maar zijn nieuwe theorie mondde uit in uiterst moeilijke wiskundige vergelijkingen die praktisch onoplosbaar zijn, zelfs niet voor bekwame wiskundigen. Hoe moeten wij, gewone mensen, dan omgaan met die aartsmoeilijke theorie. Hoe moet ik mij dat voorstellen?

In een vorig artikel kwam de algemene relativiteitstheorie uitgebreid aan bod. Maar misschien is het toch nuttig om nog even stil te staan bij Einsteins nieuwe visie van de ruimte en deze te toetsen aan het hierna volgend voorbeeld. Laat ons even de ruimte zoals Einstein die zag met 4 dimensies vergeten en ons concentreren op een 2-dimensionale vlakke ruimte, die hieronder voorgesteld wordt door een landkaart.

Als wij op deze kaart de afstand Δs tussen 2 punten willen bepalen zal men geneigd zijn een beroep te doen op de oude en de wellicht best gekende formule in de wiskunde, de formule van Pythagoras :

Deze berekening zou zeker juist zijn mocht het reliëf van de natuur vlak zijn. Maar in de realiteit is dit meestal niet zo.

Op bovenstaande kaart zijn tal van hoogtelijnen getekend en die wijzen op een variërend reliëf. Dit betekent dat 1 cm op de vlakke kaart niet echt overeenstemt met de reële afstand Δs. Al naargelang van die hoogtemeters zal 1 cm op de kaart in werkelijkheid een andere afstand weergeven.

Om de reële afstand te berekenen zal men met een 'veralgemeende' formule van Pythagoras moeten werken, waarin men aan de termen (Δx) en (Δy) gepaste coëfficiënten toevoegt. Een meer algemene formulering van de formule van Pythagoras, die rekening houdt met het reliëf van de natuur, ziet er dan als volgt uit:

Die coëfficiënten (u,v) zijn gewoon getallen die in elk punt van de kaart, al naargelang van het reliëf, andere waarden aannemen. Zij drukken de impact van de hoogtelijnen uit op de twee coëfficiënten Δx en Δy. Zo zou, bijvoorbeeld, voor twee bepaalde punten op de kaart, de reële afstand gelijk kunnen zijn aan:

De koppels waarden  (u,v), die rekening houden met reliëf van de omgeving, vormen samen de aangepaste metriek van de ruimte.

Wat hierboven beschreven wordt voor een tweedimensionale ruimte is in de grond wat Einstein in zijn relativiteitstheorie deed voor een vierdimensionale ruimte-tijd. Hij stelde een aangepaste metriek op waarbij het mogelijk werd de vier dimensionale ruimte-tiid te beschrijven. Voor Einstein veranderen de afstanden tussen de punten in de ruimte gewoon door de manier van meten. Het is de metriek die de afstand tussen die punten verandert. Door een metriek in te voeren was hij niet langer verplicht een beroep te doen op bijkomende dimensies.

De vergelijking die Einstein opstelde is zonder twijfel een belangrijke, zo niet de belangrijkste, ontdekking van de 20^ste eeuw. Aan deze vergelijking kleeft helaas een groot probleem: de concrete wiskundige formulering ervan uitwerken blijft, zoals hierboven reeds gezegd is, een aartsmoeilijke opgave.

 

Georges Lemaître verschijnt op het toneel

Ook Georges Lemaître, toch vertrouwd met de relativiteitstheorie, wist dit. Daarom probeerde hij in 1927 Einsteins vergelijking op een of andere manier te vereenvoudigen. Hij deed dat door de twee volgende hypothesen over de ruimte voor te stellen.

In een eerste hypothese veronderstelt Lemaître dat het heelal op grote schaal homogeen is. Het ziet er overal gelijk uit. Er is geen enkele reden om aan te nemen dat er in het heelal bevoorrechte plaatsen zouden zijn. Als wij de hemel rondom ons waarnemen, dan geven sterrenstelsels, sterren, planetenstelsels, planetoïden ons zeker een andere indruk. Dat komt omdat dit maar ‘plaatselijke verschillen’ rondom ons zijn. Op een grotere schaal ziet het heelal er overal gelijk uit.   

In een tweede hypothese veronderstelt Lemaître dat het heelal op grote schaal niet alleen homogeen is, maar ook isotroop. Dit betekent dat het heelal gelijk is in alle richtingen. Er is geen enkele reden om aan te nemen dat er in het heelal één of andere voorkeurrichting zou zijn.

Door deze twee hypothesen aan te nemen stelt Lemaître vast dat die moeilijke vergelijking van Einsteins relativiteitstheorie stukken eenvoudiger wordt. De metriek van de ruimte wordt dan hanteerbaar.

Als we even teruggrijpen naar ons hierboven beschreven voorbeeld op een kaart, dan worden voor een tweedimensionale ruimte door die twee hypothesen de coëfficiënten (u,v) in de vergelijking (2) overal aan elkaar gelijk. Alle coëfficiënten worden dus herleid tot één enkele coëfficiënt, die wij voorstellen door  a(t). De vergelijking wordt nu zeer eenvoudig :

De factor a(t) is een schaalfactor die afhangt van de tijd. Eenmaal men die ene factor kent, kan men ook overal de afstand Δs gemakkelijk berekenen, en die afstand verandert gewoon door de gebruikte metriek. De punten veranderen niet van plaats.

Dit was eigenlijk wat Lemaître deed met de vergelijking van Einsteins algemene relativiteitstheorie. Door zijn twee hypotheses  werd die quasi onmogelijk op te lossen vergelijking van Einstein gewoon herleid tot:

waarin g en ρ resp. de gravitatieconstante en de gemiddelde dichtheid van het universum voorstellen.

Uit deze vergelijking vindt men op welke manier de schaalfactor a(t) toeneemt met de tijd en hoe de ruimte zich dus steeds maar verder uitzet. Volgens Lemaître zet die ruimte zich echter niet uit in iets anders. De vastgestelde verwijdering van de sterrenstelsels is enkel het gevolg van de veranderende metriek van de ruimte.

In diezelfde periode, in 1929, observeert de astronoom Edwin Hubble op een systematische manier de beweging van melkwegstelsels. Hij meet hun respectievelijke afstanden en hun snelheden, en uit zijn waarnemingen blijkt dat deze sterrenstelsels zich van ons verwijderen met een snelheid die evenredig is met hun afstand: hoe verder sterrenstelsels zich bevinden, hoe sneller ze zich van ons verwijderen. Het is de zeer belangrijke formule van Hubble:

waarin v en d resp. de snelheid en de afstand voorstellen en H de constante van Hubble voorstelt, met H = ongeveer 70km/sec/kiloparsec.

Deze ontdekking van Hubble blijkt dus gewoon een bevestiging te zijn van wat Lemaître reeds in 1927 bekomen had uit de relativiteitstheorie. De internationale astronomische gemeenschap heeft daarom in 2018 beslist de formule (5) niet langer de wet van Hubble te noemen maar wel de wet van Hubble-Lemaître. Lemaître was immers reeds in 1927 op theoretische basis tot hetzelfde besluit gekomen.   

 

De toekomst en het verleden van het heelal

Sommigen zullen terecht opmerken dat bepaalde melkwegstelsels de wet van Hubble-Lemaître niet schijnen te volgen. Sommige melkwegstelsels vertonen in hun spectrum geen roodverschuiving maar een blauwverschuiving. Dit is onder meer het geval met het ons meest nabij gelegen sterrenstelsel, de Andromedanevel. Deze uitzonderingen doen echter niets af aan de wet van Hubble-Lemaître die enkel de bewegingen van sterrenstelsels weergeeft die veroorzaakt worden door de metriek van de ruimte. Ze houdt geen rekening met de eigen beweging van sterrenstelsels, en die beweging kan voor nabijgelegen sterrenstelsels belangrijk zijn en de overhand halen op de beweging die te wijten is aan de metriek van de ruimte.

Aangezien de factor a(t) een functie is van de tijd kan men met de formule van Lemaître ook de toekomst van het heelal voorspellen. Hoe zal het heelal er binnen miljarden jaren uitzien? Dit is het onthutsende resultaat dat Lemaître bekomt. Hij heeft een methode ontdekt om de toekomst van het heelal te voorspellen Bijgaande grafiek toont aan hoe met de tijd ook de schaalfactor a(t) toeneemt en dus ook de uitzetting van het heelal. Zo zou volgens Lemaître het heelal binnen +/- 10 miljard jaar ongeveer verdubbeld in grootte zijn.

In 1931 ging Lemaitre echter nog een stap verder. Niets belette hem om de film van de geschiedenis van het heelal om te keren en na te gaan hoe het heelal er in het verleden uitzag. Naarmate men de tijd terugdraait moet het heelal steeds kleiner geweest zijn. 

Maar hier botst men op een groot probleem: ongeveer 13,8 miljard jaar geleden zou het heelal een grootte van ‘nul’ hebben gehad, met een oneindig grote dichtheid en een oneindig hoge temperatuur. Maar dit is een anomalie!

Deze anomalie is gewoon het gevolg dat men de relativiteitstheorie van Einstein enkel mag gebruiken voor waarnemingen op grote schaal. Voor alle problemen in de grote ruimte is de relativiteitstheorie een zeer krachtig en betrouwbaar hulpmiddel. Maar eenmaal men het tijdstip 'nul' benadert, en dus met een zeer klein heelal te doen heeft, mag de relativiteitstheorie niet meer gebruikt worden. Dan spelen andere krachten een belangrijke rol, en die krachten, die zich in een zeer kleine ruimte manifesteren, moeten met andere theorieën benaderd worden.

Wat er gebeurd is dichtbij het begin van het heelal, wanneer t gelijk was aan 0, weet men dus niet. A priori weet men dus evenmin wat er daarvóór gebeurde. De relativiteitstheorie stelt ons enkel in staat om te berekenen wat er korte tijd na t = 0 gebeurd is, toen het heelal nog een klein, energierijk oeratoom was.

 

Waar of niet waar?

In het begin werd de theorie van Lemaître in de wetenschappelijke wereld niet zo gunstig ontvangen. Daarbij was Lemaître een priester, en velen zagen in zijn theorie een vorm van creationisme. De uitdrukking 'Big Bang' werd ten andere voor het eerst gebruikt door Fred Hoyle om de theorie van Lemaître als een belachelijk iets voor te stellen. Hoyle, toch niet de eerste de beste astrofysicus, geloofde wel dat het heelal zich uitzette, maar aanvaardde niet dat er ooit een begin was geweest. Hij geloofde in een vorm van voortdurende schepping van materie, zijn zogenaamde 'Steady State' theorie.

De theorie van Lemaître werd pas in 1967, op het einde van Lemaîtres leven, algemeen erkend en aanvaard wanneer twee ingenieurs, Arno Penzias en Robert Wilson, een achtergrondstraling in het heelal ontdekten die afkomstig is van het zeer prille begin van het heelal.

Dat er aan ons heelal zoals wij het vandaag kennen ooit een begin is geweest, betwijfelt intussen niemand meer. 

 

Tekst: Emile Beyens, september 2022