2005-03 MIRA Ceti sprak met... Frank Vermeulen


2005 is niet zomaar uit het niets tot het wereldjaar van de fysica geproclameerd: precies honderd jaar geleden immers publiceerde ene Albert Einstein een aantal wetenschappelijke artikelen die voor een revolutionaire nieuwe kijk op de werkelijkheid zouden zorgden. Sindsdien is de naam Einstein onlosmakelijk verbonden met de speciale (1905) en algemene (1915) relativiteitstheorie. Maar het is niet omdat vele mensen over deze theorieën gehoord hebben, dat men meteen ook weet waarover het precies gaat. Welnu, wie op een begrijpelijke en charmante manier wil kennismaken met de wondere wereld van de relativiteit, kan b.v. het boek ‘Mijnheer Albert’ ter hand nemen. Deze ‘roman over de gedachte-experimenten van Einstein’ zoals de ondertitel luidt, werd enkele jaren geleden geschreven door Frank Vermeulen, een 41-jarige burgerlijk ingenieur informatica, die zich niet alleen bezig houdt met computers, maar ook graag zoveel mogelijk wil weten over wiskunde, fysica en andere wetenschappen.

 

Frank VermeulenHoe ben jij er eigenlijk toe gekomen om dit boek te schrijven, Frank?

 

Als jonge kerel van zo’n jaar of veertien was ik al geïnteresseerd in de relativiteitsleer van Einstein. Maar hoe ik ook zocht in de bibliotheek, ik vond geen enkel boek over dat onderwerp dat mij op een begrijpelijke wijze die complexe theorie kon duidelijk maken. En ook toen ik al aan de universiteit studeerde, zat ik met hetzelfde gevoel: de boeken die ik over de relativiteitstheorie las, waren in se misschien wel goede boeken, maar niet van dien aard om mij meteen alle finesses te doen begrijpen. Uiteindelijk heb ik een wiskundig boek gevonden over de relativiteitstheorie, en tijdens de lectuur daarvan gingen voor mij alle puzzelstukjes in mekaar passen.

Aangezien ik nu echt begreep waar het in de relativiteitstheorie over gaat, leek het me een goed idee daar zelf een boek over te schrijven. Want wellicht waren er nog wel mensen zoals ik die Einsteins denken wilden begrijpen, maar nog geen echt begrijpelijk boek daarover hadden gevonden.

Ik heb ongeveer drie jaar aan het boek geschreven, en toen het klaar was, moest ik nog een geïnteresseerde uitgever zien te vinden. Ook dat lukte, en op basis van de behoorlijke verkoop van Mijnheer Albert en de positieve respons bij pers en publiek mag ik stellen dat het inderdaad een goed idee was om dit boek te schrijven. Twee jaar geleden is er een Duitse uitgave verschenen, die het ook goed gedaan heeft, en recentelijk kwam een Duitse pocketversie op de markt naar aanleiding van het wereldjaar van de fysica. Voor diezelfde reden wordt het boek trouwens dit jaar ook in het Nederlands herdrukt.

 

Hoe moeten wij ons de persoon Einstein eigenlijk voorstellen?

 

Vooral als iemand die het grootste deel van zijn leven erg nieuwsgierig was. Reeds als kind was hij heel sterk geïnteresseerd in wiskunde en fysica, en ook op het moment dat de meeste mensen volwassen worden, zich weinig vragen meer stellen en bijna alles op het gezag van anderen aanvaarden, bleef hij op zoek gaan. Einstein herhaalde geregeld dat hij niet slimmer was dan andere mensen, maar dat hij altijd gedreven bleef door die nieuwsgierigheid, waardoor hij volgens zichzelf een aantal dingen heeft kunnen ontdekken die anderen niet ontdekt hebben.

Over Einstein bestaan er heel wat misverstanden. Zo wordt al wel eens beweerd dat hij helemaal geen intelligente persoon zou geweest zijn of dat hij zeer slecht was voor  talen. Maar wie de moeite doet om dit soort beweringen nader te onderzoeken, merkt al gauw dat daar niet veel van klopt. Hij was wel degelijk een goede leerling, maar omdat hij gezag niet zomaar aanvaardde, had hij met sommige leraars problemen en werd hij beschouwd als een opstandige leerling. Toen hij vijftien jaar oud was, verhuisden zijn ouders naar Italië om daar een nieuwe handelszaak te beginnen. Albert bleef in Duitsland om zijn studies af te maken. Een jaar later deed hij ingangsexamen aan de Technische Hogeschool in Zürich, maar hij slaagde niet in dat examen. Misschien is dat ook een van de redenen waarom men zei dat hij niet intelligent was en geen diploma heeft behaald. Maar je moet er dan wel rekening mee houden dat hij op zestienjarige leeftijd heeft meegedaan aan een ingangsexamen waarvoor je in feite achttien moest zijn, en dat er tijdens dat examen ook vragen gesteld werden over algemene vakken. Aangezien Einstein de twee laatste jaren van zijn humaniora had overgeslagen, zaten daar heel wat onderwerpen bij waar hij nooit iets over geleerd had, en het was dus eigenlijk niet erg verwonderlijk dat hij toen niet geslaagd was. Het volgende jaar lukte het zonder problemen, en aan die gerenommeerde hogeschool heeft hij dan enkele jaren later een universitair diploma in wiskunde en fysica behaald. Zoals bekend ging Einstein nadien werken op een patentbureau, en onderwijl schreef hij wetenschappelijke artikels.

In 1905, toen hij 26 jaar oud was, publiceerde hij zijn belangrijkste werk: over de speciale relativiteit of de elektrodynamica van bewegende voorwerpen zoals hij het zelf noemde, over E = mc2, hij schreef een studie over lichtkwanten waarmee hij o.a. het foto-elektrische effect verklaarde en bewijst via een ander artikel dat atomen en moleculen echt bestaan.

Ook na zijn ‘annus mirabilis’, zijn wonderjaar, bleef hij tot op late leeftijd publiceren, en daar zaten nog een aantal belangrijke artikels tussen, o.a. over de statistische mechanica en over de algemene relativiteitstheorie. De laatste tientallen jaren van zijn leven bleef hij gepassioneerd zoeken naar een soort eenheidstheorie voor de fysica in het algemeen, maar aangezien hij eind jaren 1920 de kwantummechanica als ongeloofwaardig aan de kant had geschoven en hij bijgevolg niet meer helemaal mee was met de recentste ontdekkingen over de structuur van atomen, kon hij onmogelijk in zijn opzet slagen.

 

Einstein was niet alleen op wetenschappelijk vlak een invloedrijk man?

 

Inderdaad. Zo heeft hij zich b.v. ook op politiek vlak in allerlei debatten gemoeid, waarbij hij zich steeds liet kennen als een overtuigd pacifist. Er is natuurlijk wel die beroemde brief uit 1939 waarin Einstein de Amerikaanse president Roosevelt aanmaande ervoor te zorgen dat de Amerikanen als eersten over een atoombom zouden beschikken. Samen met vele anderen vreesde hij immers dat wanneer de Duitsers dergelijke verwoestende wapens zouden hebben, zij die zeker zouden gebruiken en zo misschien wel de Tweede Wereldoorlog zouden winnen. Maar toen de Amerikanen in 1945 atoombommen op Hiroshima en Nagasaki lieten vallen en Einstein de catastrofale gevolgen ervan zag, was hij zeer geschokt en betreurde hij dat hij dergelijke brieven had geschreven. Vanaf toen zette hij zich vol overgave in tegen de aanmaak en het gebruik van atoomwapens en van wapens in het algemeen.

 

Einstein wordt nochtans door sommigen beschouwd als de vader van de atoombom?

 

Ten onrechte. Afgezien van die brieven waarbij het enkel de bedoeling was een afschrikkingswapen te ontwerpen om vanuit een oppermachtige positie de vijand uiteindelijk op de knieën te dwingen, heeft Einstein verder niets te maken met de ontwikkeling en het gebruik van dat wapen. De echte vader van de atoombom is Oppenheimer. Einstein is nooit op Los Alamos geweest om mee te werken aan het Manhattan Project. Oppenheimer werd later weggepromoveerd naar het Institute for Advanced Studies in Princeton. Hij werd er directeur aan datzelfde instituut waar ook Einstein werkzaam was, en er bestaan meerdere foto’s waarop beide mannen samen te zien zijn. Vandaar misschien dat men verkeerdelijk dacht dat Einstein nauw samenwerkte met Oppenheimer bij het vervaardigen van de atoombom. En het is natuurlijk ook zo dat Einsteins beroemde formule E = mc2 het besef deed ontstaan dat een heel klein beetje materie enorm veel energie kan vrijmaken.

 

Een andere mythe stelt dat de relativiteitstheorie niet het werk van Einstein maar wel van zijn vrouw Mileva Maric zou zijn.  

 

Mileva Maric was van Servische afkomst, en in de jaren 1960 heeft een Servische lerares een boek geschreven waarin voor het eerst gesteld werd dat de relativiteitstheorie het werk van Mileva was. Dat verhaal is nadien een eigen leven gaan leiden en niet zo lang geleden werd er zelfs een televisiedocumentaire over gemaakt.

Nu, krachtige argumenten om die stelling te ondersteunen werden in deze documentaire ook niet naar voren gebracht. Er was ooit een Russische professor geweest die beweerde ergens in een bibliotheek in Rusland een manuscript over de relativiteitstheorie gezien te hebben dat ondertekend was met de handtekening ‘Einstein-Maric’. Maar achteraf heeft hij dat document nooit meer teruggezien, en hij is ook de enige die dat document gezien heeft. Voorts bestaat er een brief van Einstein aan Mileva, waarin hij schrijft: “Ik hoop dat we binnenkort ons werk aan de relativiteitstheorie kunnen afwerken”. Als je die zin zo leest, zou je inderdaad kunnen denken dat het gaat over een theorie waar ze samen aan werkten. Maar als je de tientallen brieven leest die Einstein voordien en nadien aan zijn vrouw heeft geschreven, dan kom je daaruit te weten dat hij haar vertelt over wat hij aan het doen en aan het denken is, en hoe zijn ideeën evolueren. In één enkele brief schrijft hij dan over “ons werk”, misschien omdat de relativiteitstheorie in zijn leven en bijgevolg ook in hun relatie zo’n grote plaats inneemt, waarover hij haar al zoveel verteld heeft dat het een stuk van hun leven is geworden? Uit die ene zin echter besluiten dat het hun beider of Mileva’s werk alleen is, lijkt me niet erg geloofwaardig.

 

Over Einsteins brein doen ook allerlei verhalen de ronde.

 

Het is ook een heel raar verhaal. Na zijn dood op 18 april 1955 in het Princeton Hospital werden de hersenen van Einstein verwijderd door de dokter die de lijkschouwing verricht had, Thomas Harvey. Die deed dat op eigen initiatief, zonder daarvoor aan iemand toelating te vragen, en jarenlang heeft hij die hersenen bij hem thuis bewaard in een bokaal. Harvey bleek een nogal labiel persoon te zijn, die eerst zijn werk als patholoog kwijt speelde, ook zijn huwelijk op de klippen zag lopen en nooit een zelfde job lange tijd kon volhouden. Uiteindelijk kwam hij zelfs in een fabriek terecht om er te werken aan de lopende band.

In 1997 besloot hij om de hersenen te bezorgen aan de kleindochter van Einstein, en over die onderneming liet hij door een journalist een boek schrijven. Daarin vernemen we hoe de twee mannen met Harvey’s wagen naar Californië reizen en er ook effectief de kleindochter van Einstein ontmoeten. Die weigert echter het speciale geschenk te aanvaarden, niet in het minst door het excentrieke en gestoorde gedrag van Harvey. Waarop deze geen andere uitweg meer zag dan de hersenen terug te brengen naar het Princeton Hospital, waar het ruim veertig jaar daarvoor allemaal begonnen was.

In die tussentijd is er in feite geen degelijk onderzoek verricht aan die beroemde hersenen. Harvey beweerde wel dat hij stukken hersenen verstuurd had naar gespecialiseerde instituten, maar veel concreets is daar nooit uit voortgekomen.

 

We hebben het voortdurend over de relativiteitstheorie van Einstein, maar het begrip relativiteit was toch al veel eerder bekend, niet?

 

In feite is Galilei de vader van de relativiteitstheorie. Volgens Galilei kan je in een gesloten systeem uit niets opmaken of je met een constante snelheid beweegt of niet. En dat ervaren we dagdagelijks, want we merken immers niets van het feit dat we met de Aarde rond de Zon bewegen aan een snelheid van zowat dertig km per seconde, hetgeen toch enorm snel is. Een zeer sterk bewijs dat je inderdaad niet kan weten of je stilstaat of beweegt. Als we in een stilstaande trein een object laten vallen, valt dat recht naar beneden, maar ook in een trein die honderd km per uur rijdt, valt zo’n object recht naar beneden. Mochten we ons dus in een geblindeerde trein bevinden die rijdt zonder de minste schokken, dan zouden we niet merken of de trein stilstaat of aan het rijden is.

Volgens Einstein kan je ook niet te weten komen of je beweegt of stilstaat door experimenten met lichtstralen uit te voeren. Want, stelt Einstein, een lichtstraal heeft altijd een snelheid van 300.000 km per seconde ten opzichte van degene die de snelheid ervan meet, of deze persoon nu beweegt of niet maakt geen enkel verschil.

 

Einstein heeft dat natuurlijk niet helemaal uit het niets bedacht.

 

Er was dat beroemde experiment van Michelson en Morley om te achterhalen of de ruimte bestond uit een soort substantie die ether genoemd werd. Men poogde vast te stellen in welke zin de Aarde beweegt t.o.v. die ether, maar of men nu lichtstralen verstuurde mee met de beweging van de Aarde of loodrecht daarop, het was tegen de verwachtingen in onmogelijk om ook maar het geringste verschil in lichtsnelheid te meten. Hoewel uit het experiment bleek dat de lichtsnelheid blijkbaar altijd constant is, bleef men ervan overtuigd dat dit niet mogelijk was. Zo konden Lorenz en Fitzgerald het resultaat van Michelson en Morley ten dele verklaren door te stellen dat het slechts lijkt alsof de lichtsnelheid constant is, maar dat het in werkelijkheid niet zo is. Maar enkele jaren later presenteerde Albert Einstein zijn speciale relativiteitstheorie met daarin de constante lichtsnelheid als een soort natuurwet. Op basis van die theorie heeft hij een aantal experimenten beschreven die nadien ook zijn uitgevoerd, en waarbij de uitkomsten precies overeenkwamen met de voorspellingen.

 

Om zijn theorie uiteen te zetten, maakt Einstein gebruik van een aantal intussen beroemd geworden gedachte-experimenten.

 

Het eerste gedachte-experiment dat hij beschreven heeft in zijn artikel over de speciale relativiteit toont aan dat gelijktijdigheid relatief is. We bevinden ons in een rijdende trein en laten gelijktijdig een lichtstraal vertrekken naar de voorkant en de achterkant van een treinwagon vanaf het midden van diezelfde wagon. Een waarnemer in de treinwagon ziet die lichtstralen met een gelijke snelheid naar de voorkant en de achterkant van de wagon snellen, en concludeert dat beide lichtstralen op hetzelfde moment aankomen aan de voor- en achterkant van de wagon. Een waarnemer die van buiten de rijdende trein naar het experiment kijkt, ziet de trein in een bepaalde richting rijden, weg van de lichtstraal die de voorkant van de wagon probeert in te halen, terwijl de achterkant van de wagon de lichtstraal die naar achteren snelt, tegemoetkomt. Aangezien de lichtstraal die naar achteren snelt een korter traject dient af te leggen dan de lichtstraal die naar voren snelt, zal volgens onze waarnemer buiten de rijdende trein de ene lichtstraal de achterkant van de wagon eerder raken dan de andere lichtstraal de voorkant raakt. Voor hem zijn die twee tijdstippen dus duidelijk niet gelijktijdig. Uitgaande van de veronderstelling dat de lichtsnelheid constant is, kon Einstein op een eenvoudige manier afleiden dat gelijktijdigheid relatief is.

Een gedachte-experiment dat tot heel wat controverse leidt, is de zogenaamde tweelingenparadox. Je hebt een tweeling, en de ene helft van de tweeling maakt een ruimtereis aan bijna de lichtsnelheid, terwijl de andere helft van de tweeling gewoon thuis blijft op Aarde. Nu volgt uit de relativiteitstheorie dat wanneer de ruimtereiziger terugkeert op Aarde, hij jonger zal zijn dan zijn tweelingbroer die thuis is achtergebleven. Vele mensen hebben het moeilijk met dit gedachte-experiment: ze kunnen wel aanvaarden dat een uurwerk trager loopt ten gevolge van relativistische effecten, maar dat dit ook zou gelden voor biologische processen bij mens en dier kan men niet aanvaarden.

Volgens Einstein moeten we simpelweg vertrekken van de feiten, en daar op een logische wijze conclusies uit trekken. En ook al lijken die conclusies volgens ons gezond verstand en onze intuïtie onmogelijk, toch moeten we ze aanvaarden. 

 

Toch had hij het zelf ook moeilijk om het oerknalmodel in eerste instantie te aanvaarden, ook al ontstond dit model door het consequente doordenken van zijn relativiteitstheorie?

 

Zo is het. Volgens het wereldbeeld van Einstein kon het heelal alleen maar statisch zijn, en bijgevolg kon hij het idee van een evoluerend heelal niet aanvaarden. Tijdens één van de beroemde Solvay-congressen in de jaren 1920 probeerde de jonge Belgische kosmoloog Georges Lemaître Einstein warm te maken voor zijn theorie over een uitdijend heelal dat voortkomt uit een allereerste begin. Waarop Einstein Lemaître antwoordde dat het er wiskundig misschien allemaal wel correct uitzag, maar dat zijn inzicht in de fysica in ieder geval abominabel was. Enkele jaren later heeft Einstein wel toegegeven dat hij zich vergist heeft, en tijdens een congres verklaarde hij zelfs dat Lemaîtres theorie over het heelal het mooiste was dat hij er ooit had over gelezen.

 

De beroemdste formule uit de fysica is ongetwijfeld E=mc2. Maar niet iedereen blijkt door te hebben waar deze formule voor staat.

 

De betekenis is nochtans simpel: massa is gelijk aan energie en energie is gelijk aan massa. Maar uiteraard heeft die c in het kwadraat ook een belangrijke betekenis in deze formule: aangezien c staat voor de lichtsnelheid en dus een grote waarde heeft, komt een heel klein beetje massa overeen met enorm veel energie. En hier rijzen dan soms misverstanden i.v.m. deze formule, in die zin dat je massa niet zomaar even in energie kan omzetten of omgekeerd. Het is immers zo dat energie tezelfdertijd ook zelf massa is: een voorwerp dat warm is of snel beweegt, heeft eigenlijk meer massa dan een voorwerp dat koud is of stilstaat. Dit merkt men b.v. in deeltjesversnellers, waar subatomaire deeltjes versneld worden tot enorme snelheden. Die deeltjes draaien in cirkels en ondervinden bijgevolg de middelpuntvliedende kracht. Door het feit dat de massa van die deeltjes door de enorme versnelling groter geworden is, gaan ze de middelpuntvliedende kracht sterker ondervinden en moet men de deeltjes zodanig sturen dat ze in perfecte cirkels kunnen blijven draaien. Op deze wijze kan dus experimenteel vastgesteld worden dat massa energie is en omgekeerd. Ook bij atoomenergie wordt effectief een stukje pure massa omgezet in pure energie, waarbij slechts een klein percentage van de massa verdwijnt om enorme hoeveelheden energie te produceren.

 

Legendarisch zijn de discussies die plaatsvonden tijdens de Solvay-conferentie van 1927 in Brussel tussen Einstein en Niels Bohr over de kwantummechanica. Waar wrong en wringt eigenlijk nog steeds het schoentje?

 

Bohr was een van de drijvende krachten achter de kwantummechanica. Een idee van Bohr waar Einstein absoluut niet mee overweg kon, was dat de werkelijkheid niet bestaat zonder dat er iemand is om die werkelijkheid waar te nemen. Een foton of elektron heeft b.v. wel een soort neiging tot bestaan, maar het is pas op het moment dat je het foton of elektron daadwerkelijk probeert te lokaliseren dat het werkelijkheid wordt. Volgens Einstein is de wereld deterministisch, hetgeen betekent dat er een wereld bestaat onafhankelijk van het feit of er nu iemand aan het kijken is of niet, en dat die wereld evolueert volgens vaststaande principes. Een foton dat met een bepaalde kans ergens verschijnt op het moment dat men het probeert waar te nemen, is in deze optiek onmogelijk: dat welbepaalde foton is er altijd en heeft een vaststaande plaats en snelheid, ook als men het niet probeert te meten.

Tijdens die historische Solvay-conferenties waren er reeds heel wat aanhangers van de kwantummechanica die geen tijd meer wilden steken in discussies met Einstein, omdat het volgens hen toch zinloos was. Bohr was toen zowat de enige die nog moeite deed om Einstein toch proberen te overtuigen. Elk argument tegen de kwantummechanica dat Einstein naar voren schoof werd door Bohr probleemloos weerlegd.

Zo bedacht Einstein een experiment waarbij je een doos hebt die opgehangen is aan een veer. Er zit een heel klein gaatje in die doos, en op een bepaald moment gaat een foton de doos langs die weg verlaten. Volgens Einstein kan je op basis van dit experiment heel precies meten wanneer het foton de doos verlaat en dan weet je ook meteen waar het zich bevindt, namelijk in het minuscule gaatje. Het onzekerheidsprincipe van Heisenberg, een van de fundamentele pijlers van de kwantummechanica, stelt evenwel dat het onmogelijk is om plaats en tijdstip van een deeltje tegelijkertijd te bepalen. Bohr heeft wel een lange tijd moeten nadenken om op dit probleem een antwoord te vinden, maar vond uiteindelijk een argument binnen de algemene relativiteitstheorie zelf. En dit was meteen zowat de laatste poging van Einstein en Bohr om mekaar van hun eigen gelijk te overtuigen.

Vroeger werd de kwantummechanica gezien als een theorie die enkel van tel was voor de wereld van het heel kleine, waar het wemelt van de fotonen, elektronen en andere subatomaire deeltjes, terwijl de relativiteit opging voor de wereld van het heel grote en kan beschouwd worden als een verbeterde zwaartekrachtstheorie voor het heelal. De laatste decennia worden kwantummechanica en relativiteit echter met mekaar in verband gebracht wanneer extreme omstandigheden in het heelal bestudeerd worden zoals b.v. in het geval van zwarte gaten, waar de wereld van het heel grote en het heel kleine mekaar raken. Iemand als Stephen Hawking zal het feit dat er toch straling ontsnapt aan een zwart gat verklaren door elementen uit beide theorieën te combineren.

Maar waarom zijn beide theorieën incompatibel? Volgens de kwantummechanica kan je de natuur niet beschouwen als oneindig klein, er zijn bepaalde ondergrenzen die je niet kan overschrijden. Zo is er een allerkleinste tijdstip dat zin heeft, 10-43 seconde, kortere tijdspannes dan dat zijn niet mogelijk, en ook bestaan er kleinste afstanden, om en bij de 10-35 meter, die je praktisch gesproken nog kan meten. Volgens de relativiteitstheorie daarentegen kan je elke eenheid van ruimte en tijd zo klein of zo groot maken als je maar wil, tot in het oneindige. Het paradoxale zit in het feit dat beide theorieën onverenigbaar zijn, maar dat ze allebei hun geldigheid bewezen hebben via allerhande experimenten, en dat ze in bepaalde omstandigheden, zoals daarnet vermeld i.v.m. zwarte gaten, zelfs samen worden gebruikt om bepaalde vragen te beantwoorden, hetgeen goede resultaten oplevert.

 

Zal de snaartheorie een oplossing kunnen bieden voor deze patstelling?

 

De snaartheorie is inderdaad een stap in de goede richting om de relativiteitstheorie met de kwantummechanica te verzoenen, en misschien krijgen we via deze weg inderdaad het antwoord op een aantal onopgeloste vragen die er momenteel nog zijn. De verklaring die de snaartheorie geeft, zit logisch in mekaar, maar of het ook een juiste verklaring is, weten we niet omdat er vandaag de dag nog geen experimenten kunnen uitgevoerd worden die fijn genoeg zijn om het ook daadwerkelijk te kunnen testen.

 

Dus zal de toekomst het moeten uitwijzen. Hartelijke dank, Frank, voor dit boeiende interview.